A = rand(4, 4)
[V, Lambda] = eig(A)
A_pow = A^4
eig_pow = V * Lambda^4 * inv(V)

% EXAMPLE OUTPUT
% 
% A =
% 
%     0.7094    0.6551    0.9597    0.7513
%     0.7547    0.1626    0.3404    0.2551
%     0.2760    0.1190    0.5853    0.5060
%     0.6797    0.4984    0.2238    0.6991
% 
% 
% V =
% 
%    0.6855 + 0.0000i  -0.5639 + 0.0000i  -0.2617 + 0.1329i  -0.2617 - 0.1329i
%    0.3908 + 0.0000i   0.8201 + 0.0000i  -0.1937 + 0.4072i  -0.1937 - 0.4072i
%    0.3270 + 0.0000i   0.0871 + 0.0000i  -0.2878 - 0.4306i  -0.2878 + 0.4306i
%    0.5200 + 0.0000i  -0.0435 + 0.0000i   0.6651 + 0.0000i   0.6651 + 0.0000i
% 
% 
% Lambda =
% 
%    2.1105 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i
%    0.0000 + 0.0000i  -0.3337 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i
%    0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i   0.1897 + 0.2960i   0.0000 + 0.0000i
%    0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i   0.1897 - 0.2960i
% 
% 
% A_pow =
% 
%     7.8041    5.0037    7.1362    7.6208
%     4.4355    2.8599    4.0775    4.3518
%     3.7262    2.3951    3.3971    3.6298
%     5.9153    3.7957    5.4329    5.7729
% 
% 
% eig_pow =
% 
%    7.8041 - 0.0000i   5.0037 - 0.0000i   7.1362 + 0.0000i   7.6208 + 0.0000i
%    4.4355 - 0.0000i   2.8599 - 0.0000i   4.0775 + 0.0000i   4.3518 - 0.0000i
%    3.7262 - 0.0000i   2.3951 - 0.0000i   3.3971 + 0.0000i   3.6298 + 0.0000i
%    5.9153 - 0.0000i   3.7957 - 0.0000i   5.4329 + 0.0000i   5.7729 - 0.0000i